Ветвление решений в задаче о волновом течении вязкой жидкости со свободной границей

На основе системы уравнений Навье–Стокса исследовано возникновение бегущих нелинейных волн в слое вязкой жидкости, обладающей поверхностным натяжением и стекающей по наклонной плоскости под действием силы тяжести. Для расчета двумерных волновых движений вблизи порога устойчивости использован метод малого параметра, изучены без ограничений на волновое число и число Рейнольдса как поверхностные волны, так и волны сдвига Толмина–Шлихтинга. Поверхностные волны конечной (немалой) амплитуды рассчитаны путем прямого численного решения нелинейной краевой задачи. Результаты вычислений сравниваются с экспериментальными данными других работ.