Воздействие локальной периодической по времени нагрузки на ледяной покров с трещиной

С использованием метода Винера–Хопфа получено аналитическое решение задачи о колебаниях ледяного покрова с прямолинейной трещиной на поверхности идеальной несжимаемой жидкости конечной глубины под действием локальной периодической по времени нагрузки. Ледяной покров моделируется двумя тонкими упругими полубесконечными пластинами постоянной толщины. Толщина пластин может быть различной по разные стороны от трещины. Рассмотрены различные граничные условия на краях пластин. В случае контакта пластин одинаковой толщины получено решение в явном виде. Исследована асимптотика прогиба пластин в дальнем поле. Показано, что при контакте пластин различной толщины в дальнем поле выделяются направления под углом к трещине, в которых преимущественно распространяются волны. В случае контакта пластин одинаковой толщины со свободными краями и свободным наложением возбуждается краевая волноводная мода вдоль трещины. Показано, что с наибольшей амплитудой краевая мода распространяется при контакте пластины с вертикальной стенкой. Приведены примеры расчетов.