Осесимметричные длинные волны на поверхности водоема переменной глубины

Излагается вывод осесимметричного уравнения Кортевега–де-Вриза, описывающего распространение расходящихся длинных волн в тяжелой жидкости переменной глубины. Вывод проводится с использованием регулярной процедуры разложения искомых функций в ряды по малому параметру. Найдены некоторые условия существования в осесимметричном случае расходящихся волн типа солитонов. Показана существенная роль законов сохранения массы и энергии при использовании приближенных методов исследования задачи о нелинейных волнах в неоднородных средах.