Асимптотика течения в окрестности центра при схлопывании сферической полости

Получен второй член асимптотики течения газа в окрестности центра при схлопывании сферической полости, если уравнение состояния газа $p = \rho_0c^2_0/k(\delta^kS-1)$. Сумма известного автомодельного решения с полученным вторым членом дает при $R\to0$ конечную скорость звука на свободной границе $c_0/\sqrt\delta_0$, что соответствует данному уравнению состояния.