О растекании вязкой жидкости по горизонтальной поверхности

Рассмотрено трехмерное растекание тонкого слоя вязкой жидкости по горизонтальной поверхности с учетом силы тяжести и поверхностного натяжения. При помощи асимптотического разложения по двум малым параметрам – числу Фруда и отношению толщины слоя к его характерной длине – выведено нелинейное уравнение, описывающее эволюцию свободной поверхности. Показано, что в отсутствие поверхностного натяжения уравнение низшего порядка имеет автомодельные решения. Полученные аналитически результаты сравниваются с данными эксперимента.