Эволюционные уравнения для функции распределения завихренности в плоском случае

Для ансамбля прямолинейных вихревых нитей методом Пригожина–Балеску на основе уравнения Лиувилля получено замкнутое эволюционное уравнение для функции распределения завихренности. Уравнение включает конвективный оператор Гельмгольца и квазилинейный эллиптический оператор 2-го порядка с нелокальными коэффициентами. Локальный знак матрицы диссипативных коэффициентов определяется мгновенным распределением завихренности. Показано, что в целом во всей области течения эволюция идет с монотонным возрастанием информационной энтропии и распределение завихренности стремится к стационарному.