Об одной особенности интегральных уравнений с ядром Коши на замкнутом контуре в задачах гидродинамики

Теоретически исследованы сингулярные интегральные уравнения первого и второго рода с ядром Коши на предельно узком замкнутом контуре. Установлено, что на предельном контуре исходные уравнения вырождаются. Данная особенность интегральных уравнений с ядром Коши не позволяет корректно решать краевые задачи обтекания тонких аэродинамических профилей, поэтому для решения таких задач предложена система уравнений, составленная из интегральных уравнений первого и второго рода. Результаты исследования протестированы с помощью точного решения задачи обтекания пластины.