Эффективная проницаемость регулярных массивов и каналов с волнистыми стенками

С использованием различных аналитических моделей течения Дарси в пористых средах изучены критические режимы течения и режимы течения в каналах при наличии препятствий. Получено аналитическое выражение для поперечной проницаемости каналов при наличии в них пространственно-периодических массивов непроницаемых цилиндров, которое описывает различные асимптотические режимы. Вычислена продольная проницаемость для квадратного массива цилиндров. Исследовано поперечное обтекание шестиугольных и квадратных массивов цилиндров с использованием разложений решения в случае малой концентрации и теории смазки при большой концентрации цилиндров. Рассмотрены трехмерные периодические массивы сферических препятствий.
Формулы для силы сопротивления, оказываемого различными массивами препятствий, выводятся путем разложения формулы, справедливой при малых концентрациях препятствий. С помощью разложения формулы, справедливой при малой амплитуде волнистости, изучается течение Стокса через двумерные и трехмерные каналы с двумя волнистыми стенками. При различных значениях параметра волнистости получены компактные формулы для проницаемости в виде фактор-аппроксимаций. Рассмотрены различные степенные законы для течений с большими параметрами волнистости стенок канала, а также существующие разложения в случае малых амплитуд.