Каскадный перенос энергии, завихренности и пассивной примеси в однородной изотропной турбулентности (трех- и двумерной)

Получены спектральные уравнения, описывающие каскадные процессы переноса энергии, завихренности и пассивной примеси. Показано, что в трехмерной однородной турбулентности спектральной асимптотике Колмогорова–Обухова соответствует степенной закон затухания пульсационной энергии с показателем 6/5. В двумерной турбулентности с каскадом энстрофии спектральной асимптотике Крейчнана–Бэтчелора отвечает степенной закон затухания с показателем 1 (при равнораспределении плотности энергии в пространстве волновых векторов в качестве начального условия) и с показателем 2/3 (при равнораспределении энергии по масштабам вихрей в качестве начального условия). Аналогично исследовано затухание пассивной примеси. Установлено соответствие с экспериментальными данными различных авторов.