Пространственные автомодельные задачи проникания затупленных тел в идеальную сжимаемую жидкость (сверхзвуковой случай)

В линейной постановке рассматривается пространственная задача проникания затупленного тела в полупространство идеальной невесомой слабо сжимаемой жидкости в случае, когда скорость расширения границы смоченной поверхности тела больше скорости звука в жидкости. Показано, что когда функция, определяющая форму поверхности тела, положительная, гладкая, однородная, то рассматриваемая задача автомодельна. При этом скорость проникания изменяется во времени по степенному закону. Отдельно рассмотрены автомодельные задачи для осевой симметрии.