Эволюция горизонтального слоя смешения в мелкой воде

В приближении теории мелкой воды рассматривается горизонтально-сдвиговое движение однородной жидкости в открытом канале. Основное внимание уделяется изучению процесса перемешивания, обусловленного развитием неустойчивости Кельвина–Гельмгольца и действием донного трения. С использованием трехслойной схемы течения выведена осредненная одномерная модель формирования и эволюции горизонтального слоя смешения с учетом трения. Построены стационарные решения уравнений движения и решена задача о структуре слоя смешения. Показано, что учет донного трения приводит к замедлению процесса перемешивания и прекращению увеличения ширины промежуточного слоя смешения. Выполнена верификация предложенной одномерной модели на основе сравнения с известными экспериментальными данными и численным решением двумерных уравнений теории мелкой воды.