|
Представление общего решения трехмерных динамических уравнений трансверсально-изотропной термоупругой среды
Б. Д. Аннинab, Н. И. Остросаблинa a Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, г. Новосибирск
b Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, 630090 Новосибирск, Россия
Аннотация:
Получено представление общего решения уравнений динамики трансверсально-изотропной термоупругой среды в случае выполнения условия Карриера–Гассмана с учетом дополнительного соотношения, связывающего температурные коэффициенты напряжений с модулями упругости. Смещения выражены через три разрешающих потенциала, удовлетворяющих трем неоднородным квазиволновым уравнениям. Потенциалы связаны уравнением теплопроводности. Дано представление решения с помощью функций напряжений и смещений. Две функции смещений определяются из решения системы двух однородных уравнений, не содержащих температуру. После определения этих функций смещений из третьего уравнения можно найти температуру. Из полученного представления решения следует также решение статических уравнений термоупругости.
Ключевые слова:
трансверсальная изотропия, термоупругость, теплопроводность, условие Карриера–Гассмана, общие решения, плоские волны.
Поступила в редакцию: 26.11.2018 Исправленный вариант: 26.11.2018 Принята в печать: 26.11.2018
Образец цитирования:
Б. Д. Аннин, Н. И. Остросаблин, “Представление общего решения трехмерных динамических уравнений трансверсально-изотропной термоупругой среды”, Прикл. мех. техн. физ., 60:2 (2019), 47–57; J. Appl. Mech. Tech. Phys., 60:2 (2019), 224–233
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/pmtf458 https://www.mathnet.ru/rus/pmtf/v60/i2/p47
|
|