Математическая модель перестройки гемодинамики в окружении сосудистой патологии при нейрохирургическом вмешательстве

Предложен подход к моделированию гемодинамики в артериовенозной мальформации и ее сосудистом окружении при проведении нейрохирургической операции по эмболизации. Данный подход основан на сопряжении фильтрационной модели течения крови и эмболического агента внутри патологии с гидравлическим приближением для окружающих патологию сосудов. Математически модель описывается системой интегродифференциальных гиперболических уравнений. Для определения параметров и функций, входящих в модель, используются реальные клинические данные пациентов. На основе модели поставлена и численно исследована в специальном классе управлений задача об оптимальном управлении многоэтапной эмболизацией. Найдены оптимальные режимы эмболизации, для которых расчетные данные хорошо согласуются с клиническими.
Предложенный подход может быть использован для разработки предоперационных рекомендаций об оптимальной тактике хирургического вмешательства.