Возникновение конвекции в двухслойной жидкой системе в конечном цилиндре

Рассматривается цилиндрический контейнер конечных размеров, заполненный двумя покоящимися несмешиваемыми теплопроводящими жидкостями с общей плоской поверхностью раздела. Боковые стенки и основания сосуда являются твердыми, внешние силы отсутствуют, угол контакта поверхности раздела с боковой стенкой контейнера равен $\pi/2$. Граница раздела обладает поверхностным натяжением, сила которого линейно зависит от температуры. При нагреве одного из оснований контейнера до критической температуры внутри сосуда возникает движение. При моделировании учитывается энергия, затрачиваемая на деформацию поверхности раздела. Для решения возникающей спектральной задачи используется модифицированный метод Галеркина. Для различных жидкостей в случае монотонных возмущений получена зависимость критического числа Марангони от размеров контейнера и отношения температур, задаваемых на основаниях цилиндра, а также построено поле скоростей возмущенного движения.