Течение Стокса через мембрану, состоящую из неоднородных пористых цилиндрических частиц

Исследуется просачивание (медленное течение) несжимаемой вязкой жидкости через мембрану. Предполагается, что мембрана состоит из неоднородных пористых цилиндрических частиц с внутренней полостью, пористость изменяется в радиальном направлении. Течение в неоднородной пористой среде удовлетворяет закону Дарси. Течение внутри полости и вне неоднородной пористой среды описывается уравнениями Стокса.
С использованием ячеечной модели построено аналитическое решение задачи. Получены аналитические выражения для силы сопротивления, действующей на мембрану, и для гидродинамической проницаемости мембраны. Исследовано влияние пористости, изменяющейся в радиальном направлении, на параметры потока, а также влияние различных параметров задачи на гидродинамическую проницаемость мембраны для четырех различных моделей. Показано, что некоторые известные данные о гидродинамической проницаемости являются частными случаями построенного аналитического решения.