Барометрическое распределение газа, моделируемого твердыми сферами

Исследуется распределение частиц газа, моделируемого твердыми сферами и находящегося в поле силы тяжести при постоянной температуре. Модель твердых сфер плохо применима к реальным газам, однако может быть использована для описания распределения наночастиц в коллоидном растворе. Проведено сравнение различных моделей слабонеидеального газа: вириального разложения с точностью до второго коэффициента, уравнения Вертхейма–Тьеля в приближении Перкуса–Йевика, а также приближения Карнагана–Старлинга. В случае вириального разложения получено точное аналитическое решение уравнения для распределения частиц по высоте. Для более сложных моделей решения находились с помощью численных методов. Показано, что учет конечного размера частиц приводит к существенным изменениям их распределения по сравнению с распределением для идеального газа даже при малых значениях объемной доли. Результаты, полученные при использовании вириального разложения, хорошо согласуются с результатами, полученными по более сложным моделям, если объемная доля примеси не превышает 0,1.