Моделирование вязкоупругопластического поведения пологих оболочек с учетом скорости деформирования материала

Построена численно-аналитическая модель вязкоупругопластического поведения гибких пологих оболочек с учетом зависимости пластических свойств их материалов от скорости деформирования. Неупругое поведение материалов описывается теорией течения с изотропным упрочнением. Функции нагружения зависят от параметра упрочнения и интенсивности скоростей деформаций. Вязкоупругое поведение описывается линейными определяющими уравнениями модели многоконстантного тела. Поперечные сдвиги конструкций при изгибном деформировании учитываются в рамках теории Амбарцумяна, а геометрическая нелинейность – в приближении Кармана. Для численного интегрирования поставленной начально-краевой задачи используется явная схема типа “крест”.
Исследовано динамическое деформирование цилиндрической удлиненной панели из полимерного материала. Конструкция нагружается в поперечном направлении давлением, создаваемым воздушной взрывной волной. Показано, что неучет зависимости пластических свойств материала от скорости деформирования приводит к существенному (в несколько раз) занижению максимального по модулю значения прогиба и наибольшего значения интенсивности деформаций в процессе осцилляций, а также к завышению максимума интенсивности остаточных деформаций. Кроме того, полученные в результате такого расчета эпюры остаточных прогибов конструкции не согласуются с эпюрами, полученными в расчете с учетом указанной зависимости.