Вязкоупругопластическое деформирование пластин с пространственными структурами армирования

На основе метода шагов по времени разработана математическая модель вязкоупругопластического изгибного деформирования пространственно-армированных пластин. Вязкоупругое поведение компонентов композиции описывается уравнениями тела Максвелла–Больцмана, пластическое поведение – теорией течения с изотропным упрочнением. Малое сопротивление композитных пластин поперечному сдвигу учитывается в рамках теории Редди, а геометрическая нелинейность задачи – в приближении Кармана. Решение соответствующей начально-краевой задачи строится на основе численной схемы типа “крест”. Исследовано динамическое вязкоупругопластическое изгибное деформирование плоско- и пространственно-армированных стеклопластиковых прямоугольных пластин под действием воздушной взрывной волны. Показано, что для относительно толстых пластин замена плоской структуры армирования на пространственную приводит к значительному уменьшению максимальных и остаточных прогибов и интенсивности деформаций связующего материала, в то время как для относительно тонких пластин такая замена является неэффективной. Установлено, что на начальной стадии деформирования амплитуда колебаний композитной пластины существенно превышает величину остаточного прогиба.