Вихревые движения жидкости в узком канале

Рассматриваются квазилинейные интегродифференциальные уравнения, описывающие в эйлерово-лагранжевой системе координат завихренные течения идеальной несжимаемой жидкости в узком искривленном канале. Получены необходимые и достаточные условия гиперболичности системы уравнений движения для течений с монотонным по глубине профилем скорости. Вычислены скорости распространения характеристик и характеристическая форма системы. Приведено точное частное решение, на котором система интегродифференциальных уравнений с ростом времени меняет тип. Для линеаризованных уравнений дано решение задачи Коши. Построен пример начальных данных, для которых задача Коши некорректна.