Смешанная задача теории трещин для антиплоской деформации

Рассмотрено упругое равновесие изотропной плоскости с одним линейным дефектом в условиях продольного сдвига. Поле деформаций построено как решение двумерной краевой задачи Римана с переменными коэффициентами. Предложен специальный прием, позволяющий свести общую двумерную задачу к двум одномерным. Описаны три типа асимптотических выражений поля деформаций: в вершинах дефекта, в вершинах армирующего ребра, а также на удалении от близко расположенных вершин дефекта и ребра. Из анализа вариационных симметрий уравнений продольного сдвига выводится общая форма асимптотики деформаций с конечной энергией. Сформулирован парадокс основной смешанной краевой задачи для трещин и предложен вариант ее решения.