Исследование устойчивости свободной неизотермической жидкой пленки в поле силы тяжести

В приближении тонкого слоя рассматривается задача о свободной жидкой пленке, ограниченной по вертикали твердыми стенками и находящейся под действием силы тяжести и термокапиллярных сил. Решение, при котором толщина пленки постоянна, а температура является линейной функцией продольной координаты, исследуется на устойчивость аналитически с помощью метода согласования асимптотических разложений и численно с помощью метода ортогонализации при различных значениях ускорения свободного падения. Полученные аналитически и численно результаты хорошо согласуются. Показано, что решение неустойчиво, но инкремент возмущений является малым даже в условиях земной гравитации.