О “простых” решениях уравнений динамики политропного газа

Обсуждается понятие “простого” решения системы дифференциальных уравнений, допускающих локальную группу Ли $G$ преобразований базового пространства, как инвариантного $H$ – решения типа $(0,0)$ относительно подгруппы $H\subset G$. Привлекательность таких решений состоит в том, что они описываются явными формулами, позволяющими дать им наглядную физическую интерпретацию. Для уравнений газовой динамики с политропным уравнением состояния газа перечислены все простые решения, не относящиеся к специальным формам движения газа. Приведены примеры простых решений и описано явление коллапса, ранее изучавшееся для барохронных движений.