Солнечные и лунные приливы в магме

Планета рассматривается как состоящая из идеальной и несжимаемой жидкости, находящейся под действием собственной гравитации и притяжения небесных тел. Неоднородность, а также наличие твердого ядра моделируются точечной массой, сосредоточенной в центре однородной планеты. Получена формула, выражающая массу ядра через коэффициент сплющивания планеты и угловую скорость ее вращения вокруг своей оси. Определяется высота приливов под действием Солнца и спутников. Применительно к Земле численные значения имеют тот же порядок, что и высота приливных волн в океане. Принятое исходное предположение справедливо, если энергия упругой деформации под действием приливных сил намного меньше кинетической энергии приливного относительного движения масс планеты. Показано, что это характерно для планет-гигантов и в меньшей степени для Земли. Применяются точные решения Дирихле, Римана и Овсянникова, используется матричное исчисление.