Определение предельных состояний упругопластических тел

Рассмотрены уравнения квазистатического деформирования тел из упругопластического материала в геометрически линейной постановке. После дискретизации уравнений по пространственным переменным методом конечных элементов задача определения равновесных конфигураций сводится к интегрированию системы нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. В предельном состоянии тела из идеального упругопластического материала матрица системы вырождается и задача становится сингулярной. Предложен алгоритм регуляризации, позволяющий находить решения задач в предельных состояниях тел. Численные решения ряда тестовых задач об определении предельных нагрузок и равновесных конфигураций тел из идеального упругопластического материала подтверждают надежность предложенного алгоритма регуляризации.