Численный анализ разветвленных форм изгиба арок

Методом стрельбы численно решаются нелинейные краевые задачи о плоском изгибе упругих арок под равномерно распределенной нагрузкой. Задачи сформулированы для системы шести обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с не зависящим от перемещений полем конечных поворотов. Рассмотрены два варианта граничных условий: шарнирное опирание и жесткое защемление. Получены разветвленные решения краевых задач. В случае шарнирного опирания множество решений включает симметричные и несимметричные формы изгиба, соответствующие положительным, отрицательным и нулевым значениям нагрузки. В случае защемленной арки множество решений состоит из симметричных форм, существующих лишь в области положительных значений нагрузки.