Численный анализ разветвленных форм изгиба стержней

Методом стрельбы численно решаются нелинейные краевые задачи о плоском изгибе упругих арок под равномерно распределенной нагрузкой. Задачи сформулированы для системы обыкновенных дифференциальных уравнений шестого порядка, более общих, чем уравнения Эйлера. Рассмотрены четыре варианта нагружения стержня поперечными и продольными силами. Обнаружено разветвление решений краевых задач, а также существование пересекающихся и изолированных ветвей. В случае поступательной продольной силы получены классические эластики Эйлера. При сжатии стержня следящей продольной силой доказано существование единственной (прямолинейной) формы равновесия.