Пространственные простые волны на сдвиговом течении

Изучаются простые волны системы уравнений, описывающей в приближении теории мелкой воды трехмерные волновые движения завихренной жидкости в слое со свободной границей. В общем случае выведены уравнения простых волн и доказана теорема существования нестационарной либо стационарной простой волны, непрерывно примыкающей к заданному стационарному сдвиговому потоку по характеристической поверхности. Найдены точные решения уравнений стационарных простых волн, которые можно рассматривать как обобщения волн Прандтля–Мейера на случай потоков со сдвигом скорости по вертикали. Для течений без сдвига скорости получено общее решение системы уравнений, описывающей нестационарные пространственные простые волны.