Построение базисных функций и их применение к краевым задачам механики сплошной среды

Для решения задач механики сплошных сред, задач кубатур и квадратур, а также задач аппроксимации гиперповерхностей предлагается единый подход к построению базисных (собственных) функций. Излагаются численно-аналитические методы, позволяющие получать приближенные решения внутренних и внешних краевых задач механики сплошных сред определенного класса (как линейных, так и нелинейных). Метод основан на разложении искомых решений рассматриваемых дифференциальных уравнений в частных производных в ряды по базисным функциям. Приводится алгоритм линеаризации дифференциальных уравнений в частных производных и редукции нелинейных краевых задач, которые сводятся к системам линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных коэффициентов без применения традиционных методов линеаризации.