|
Прикладная механика и техническая физика, 2003, том 44, выпуск 3, страницы 18–25
(Mi pmtf2495)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
Точные решения уравнений гидродинамики, построенные на основе частично инвариантных
В. В. Пухначев Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск
Аннотация:
Предлагается эвристический подход к построению точных решений уравнений гидродинамики, основанный на специфике этих уравнений. Ряд систем уравнений гидродинамики обладает следующей структурой: они содержат “укороченную” систему из $n$ уравнений и дополнительное уравнение для “лишней” функции $w$. При этом “укороченная” система, в которой полагается $w = 0$, допускает группу Ли $G$. Принимая в качестве “затравочного” некоторое частично инвариантное решение “укороченной” системы относительно этой группы, можно найти решение полной системы, в котором функциональная зависимость инвариантной части “затравочного” решения от инвариантов группы $G$ имеет прежний вид. В качестве примеров реализации предложенного алгоритма строятся новые точные решения уравнений вращательно-симметричного движения идеальной несжимаемой жидкости, уравнений концентрационной конвекции в плоском пограничном слое и тепловой конвекции во вращающемся слое вязкой жидкости.
Ключевые слова:
уравнения гидродинамики, частично инвариантные решения.
Поступила в редакцию: 21.11.2002
Образец цитирования:
В. В. Пухначев, “Точные решения уравнений гидродинамики, построенные на основе частично инвариантных”, Прикл. мех. техн. физ., 44:3 (2003), 18–25; J. Appl. Mech. Tech. Phys., 44:3 (2003), 317–323
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/pmtf2495 https://www.mathnet.ru/rus/pmtf/v44/i3/p18
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 34 | PDF полного текста: | 11 |
|