Устойчивость стационарных струйных сдвиговых течений идеальной жидкости со свободной границей в азимутальном магнитном поле относительно малых длинноволновых возмущений

Изучается задача линейной устойчивости установившихся осесимметричных струйных сдвиговых течений невязкой идеально проводящей несжимаемой жидкости со свободной поверхностью в азимутальном магнитном поле. Прямым методом Ляпунова получено необходимое и достаточное условие устойчивости этих течений по отношению к малым осесимметричным длинноволновым возмущениям специального вида. Показано, что в случае, когда данное условие устойчивости не выполняется, рассматриваемые стационарные течения неустойчивы относительно произвольных малых осесимметричных длинноволновых возмущений. Построены априорные экспоненциальные оценки роста малых возмущений. Приведены примеры стационарных течений и налагаемых на них малых возмущений, которые эволюционируют во времени согласно построенным оценкам.