Сингулярные решения в осесимметричных течениях среды, подчиняющейся модели двойного сдвига

Выполнен асимптотический анализ уравнений осесимметричного течения жесткопластического материала, подчиняющегося модели двойного сдвига, в окрестности поверхностей максимального трения. Показано, что в случаях, когда поверхность трения совпадает с огибающей семейства характеристик, решение является сингулярным. Определен возможный характер поведения сингулярных решений вблизи поверхностей максимального трения. В частности, эквивалентная скорость деформации вблизи поверхности трения стремится к бесконечности обратно пропорционально квадратному корню из расстояния до этой поверхности. Такое поведение эквивалентной скорости деформации также имеет место в классической теории пластичности материалов, условие текучести которых не зависит от среднего напряжения.