Кинетическое уравнение для одномерного движения шаров

Рассматривается динамическая система одинаковых шаров в сосуде как модель газа. Шары и стенки сосуда предполагаются абсолютно жесткими и упругими. Для трехмерного движения выводится цепочка уравнений Боголюбова в форме, которая ранее не встречалась в литературе. Показано, что причиной необратимости кинетического уравнения Больцмана является приближенное описание динамической системы. Для одномерного движения шаров вдоль отрезка прямой между стенками цепочка Боголюбова замыкается в классе мультипликативных распределений путем предельного перехода, когда число шаров стремится к бесконечности, а сумма их диаметров остается постоянной. Полученное кинетическое уравнение сильно отличается по структуре от уравнения Больцмана. Например, оно обратимо. Из него выводятся уравнения многоскоростной “гидродинамики”. Устанавливается существование решения в целом по времени. Показано, что в классе произвольных распределений не существует замкнутого кинетического уравнения на 1-частичную проекцию.