Анализ плоских фазовых деформаций стержней и пластин

Задача о плоской деформации стержня и пластины в интервале прямого фазового превращения сформулирована как нелинейная краевая задача термоупругости с неявной зависимостью от температуры (через фазовый параметр, имитирующий объемную долю кристаллов новой фазы). Дано аналитическое решение задачи о сворачивании стержня в кольцо, а пластины в трубу за счет фазовых деформаций при слабом воздействии торцевым изгибающим моментом. В результате численного анализа задачи о выпучивании стержня (пластины) из никелида титана (сплава) при продольном сжатии в интервале прямого фазового превращения обнаружено, что выпучивание становится возможным при сжимающей силе, намного меньшей эйлерова порога, вычисленного до начала превращения. В зависимости от фазового параметра построены ветви выпученных форм равновесия для значений силы, меньших эйлерова. Во всех случаях в окрестностях критических точек наблюдается стремительный рост прогибов. Показана эволюция форм выпучивания и представлены распределения фазовых деформаций по длине стержня (пластины).