Нелинейные колебания вязкоупругой пластины с сосредоточенными массами

Рассмотрена задача о колебаниях вязкоупругой пластины с сосредоточенными массами в геометрически нелинейной постановке. В уравнении движения пластины действие сосредоточенных масс учитывается с использованием $\delta$-функции Дирака. С помощью метода Бубнова–Галеркина задача сводится к решению системы обыкновенных нелинейных интегродифференциальных уравнений типа уравнений Вольтерры. Для решения полученной системы с сингулярным ядром Колтунова–Ржаницына применен численный метод, основанный на использовании квадратурных формул. Исследовано влияние вязкоупругих свойств материала пластины, а также расположения и количества сосредоточенных масс на амплитудно-частотные характеристики колебания. Проведено сравнение результатов численных расчетов, полученных с использованием различных теорий.