Принцип монотонности в задаче Pэлея для изотермически несжимаемой жидкости

Рассматривается конвекция изотермически несжимаемой жидкости в горизонтальном слое со свободными недеформируемыми границами, на которых поддерживается постоянная температура. При достаточно общих предположениях о зависимости удельного объема от температуры показано, что имеет место “принцип монотонности”, а спектр критических чисел Рэлея является счетным и простым. В качестве примеров приведены модели с линейной и квадратичной зависимостями удельного объема от температуры.
Полученные результаты о спектре критических чисел Рэлея справедливы также при некоторых других краевых условиях.