Электропроводность трещиноватых материалов. Гидродинамическая аналогия

В рамках двумерной модели исследовано влияние непроводящих протяженных включений (трещин) на электропроводность проводящей среды при постоянном токе. Для вычисления добавочного электросопротивления, обусловленного наличием трещин, использована гидродинамическая аналогия между движением идеальной несжимаемой жидкости при потенциальном обтекании твердых тел и электрическим током, обтекающим трещины. Определены зависимости относительного добавочного электросопротивления материала от коэффициента трещиноватости в различных предельных случаях.
Результаты численного анализа полученных выражений при различных коэффициентах трещиноватости образца для случаев тонкого и толстого образцов подтверждают их правильность. Исследованы случаи параллельных трещин и трещин, ориентированных случайным образом в различных направлениях.