Два режима течения жидкой пленки на вращающемся цилиндре

Рассматривается стационарное течение тонкой пленки вязкой несжимаемой жидкости на вращающемся цилиндре, направление оси которого перпендикулярно направлению силы тяжести. На свободной поверхности учитывается капиллярность. Решаются уравнения тонкого слоя, полученные В. В. Пухначевым, которые зависят от числа Галилея и капиллярного числа. Равенство нулю первого параметра означает, что сила тяжести равна нулю. Если второй параметр равен нулю, то равен нулю и коэффициент поверхностного натяжения. С использованием метода коллокаций определены значения этих параметров, при которых решения существуют, а также количество решений. Численно найдено еще одно решение, соответствующее свободной поверхности каплевидной формы. Изучено изменение параметров течения при изменении числа Галилея и капиллярного числа. Численно исследовано ветвление решений.