Расчет устойчивости волнового стекания пленок с использованием уравнений Навье–Стокса

С использованием полных уравнений Навье–Стокса проведен теоретический анализ процесса стекания вязких пленок по гладкой поверхности. Определены границы области применимости асимптотического и интегрального подходов к описанию волн на стекающих пленках. В широком диапазоне значений чисел Рейнольдса и Капицы рассчитаны различные нелинейные волновые режимы стекания и исследована их устойчивость.
Показано, что при малых числах Капицы результаты асимптотического подхода становятся неприменимыми практически для всех чисел Рейнольдса. При больших числах Капицы существенное различие между решением, полученным с использованием асимптотического метода, и расчетом с помощью уравнений Навье–Стокса наблюдается начиная с умеренных чисел Рейнольдса. При больших числах Рейнольдса отсутствует зависимость длины волны нейтральных возмущений от расхода жидкости и фазовая скорость нейтральных возмущений близка к скорости свободной поверхности.
Из расчетов нелинейных волновых режимов при умеренных числах Рейнольдса следует наличие внутренних вихревых зон. Показано, что существует лишь несколько семейств стационарно бегущих решений (при расчете по интегральной модели получено счетное множество различных семейств таких решений).