Асимптотический анализ задачи о равновесии неоднородного тела с шарнирно соединенными жесткими включениями различной ширины

Исследованы две модели, описывающие равновесие неоднородного двумерного тела с двумя соединенными жесткими включениями. Первая модель соответствует упругому телу с объемными жесткими включениями, расположенными в областях с постоянной шириной (криволинейный прямоугольник и трапеция). В рамках второй модели рассмотрены тонкие включения, описываемые кривыми. Для обоих типов моделей предполагается, что на границе контакта упругой матрицы и жестких включений имеется трещина, которая задается одной и той же кривой. На берегах трещины ставится одностороннее условие непроникания. Исследуется зависимость решений задач о равновесии от параметра ширины объемных включений. Показано, что решения задач о равновесии при наличии объемных включений в сильной топологии сходятся к решению задач для тонких включений при стремлении параметра ширины к нулю.