Волны конечной амплитуды в однородной жидкости с плавающей упругой пластиной

Методом многих масштабов получены уравнения для трех нелинейных приближений волнового возмущения в однородной идеальной несжимаемой жидкости, покрытой тонкой упругой пластиной, учитывающие нелинейность ускорения вертикальных смещений пластины при ее изгибе. На основе этих уравнений построены асимптотические разложения до величин третьего порядка малости для потенциала скорости движения жидких частиц и возмущения поверхности пластина – жидкость (изгиба пластины), формируемых бегущей периодической волной конечной амплитуды. Проведен анализ зависимости волновых характеристик от модуля упругости и толщины пластины, длины и наклона волны начальной основной гармоники.