Точные решения уравнений движения несжимаемой вязкоупругой среды Максвелла

Рассматриваются неустановившиеся плоскопараллельные движения несжимаемой вязкоупругой среды Максвелла с постоянным временем релаксации. Система уравнений движения среды и реологическое соотношение допускают расширенную группу Галилея. Изучается класс частично инвариантных решений этой системы относительно подгруппы указанной группы, порожденной переносом и галилеевым переносом вдоль одной из осей координат. Инвариантные решения системы отсутствуют, а множество частично инвариантных решений оказывается весьма узким. Предложен способ расширения множества точных решений, позволяющий найти решения с нетривиальной зависимостью элементов тензора напряжений от пространственных координат. Среди полученных таким путем решений с точки зрения физики особый интерес представляют решения, описывающие деформацию вязкоупругой полосы со свободными границами.