Прикладная механика и техническая физика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Прикл. мех. техн. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Прикладная механика и техническая физика, 2010, том 51, выпуск 4, страницы 116–126 (Mi pmtf1626)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

Математическая модель несжимаемой вязкоупругой среды Максвелла

В. В. Пухначевab

a Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск
b Новосибирский государственный университет, 630090 Новосибирск
Аннотация: Рассматриваются неустановившиеся движения несжимаемого вязкоупругого континуума Максвелла с постоянным временем релаксации. Так как в несжимаемой сплошной среде давление не является термодинамической переменной, а с точностью до множителя совпадает со следом тензора напряжений, то, выделяя из этого тензора шаровую часть, можно предположить, что оставшаяся часть тензора напряжений имеет нулевой след. В случае несжимаемой среды уравнения для скорости, давления и тензора напряжений образуют замкнутую систему уравнений первого порядка, имеющую как вещественные, так и комплексные характеристики, что осложняет постановку начально-краевых задач. Тем не менее удается доказать разрешимость задачи Коши в классе аналитических функций. В классах функций конечной гладкости установлена однозначная разрешимость линеаризованной задачи. Изучен класс эффективно-одномерных движений, для которых подсистема трех уравнений является гиперболической. Из результатов асимптотического анализа последней следует возможность образования разрывов в процессе эволюции решения. Общая система уравнений движения допускает бесконечномерную псевдогруппу Ли, которая содержит расширенную группу Галилея. С целью получения точных решений задач со свободными поверхностями доказана теорема об инвариантности условий на априори неизвестной свободной границе. В качестве примера приложения этой теоремы рассмотрена задача о деформации вязкоупругой полосы под действием касательных напряжений, приложенных к свободной границе. В этой задаче обнаружен масштабный эффект коротковолновой неустойчивости, вызванный отсутствием диагонального преобладания девиатора тензора напряжений.
Ключевые слова: вязкоупругая среда, несжимаемость, соотношение Максвелла, группа Галилея, задачи со свободной границей.
Поступила в редакцию: 14.01.2010
Англоязычная версия:
Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 2010, Volume 51, Issue 4, Pages 546–554
DOI: https://doi.org/10.1007/s10808-010-0071-5
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 532.135 + 532.137
Образец цитирования: В. В. Пухначев, “Математическая модель несжимаемой вязкоупругой среды Максвелла”, Прикл. мех. техн. физ., 51:4 (2010), 116–126; J. Appl. Mech. Tech. Phys., 51:4 (2010), 546–554
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Puk10}
\by В.~В.~Пухначев
\paper Математическая модель несжимаемой вязкоупругой среды Максвелла
\jour Прикл. мех. техн. физ.
\yr 2010
\vol 51
\issue 4
\pages 116--126
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/pmtf1626}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=15227912}
\transl
\jour J. Appl. Mech. Tech. Phys.
\yr 2010
\vol 51
\issue 4
\pages 546--554
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10808-010-0071-5}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/pmtf1626
  • https://www.mathnet.ru/rus/pmtf/v51/i4/p116
  • Эта публикация цитируется в следующих 11 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Прикладная механика и техническая физика Прикладная механика и техническая физика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:41
    PDF полного текста:13
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024