Экстремальные задачи граничного управления для стационарных уравнений тепловой конвекции

Рассматривается обратная экстремальная задача граничного управления для стационарных уравнений тепловой конвекции, в которой в качестве функционала качества выбирается среднеквадратичное отклонение скорости или завихренности течения от заданного в некоторой части области течения поля скоростей либо завихренности, роль управления играет поток тепла через часть границы. Приведена теорема о достаточных условиях на исходные данные, обеспечивающих существование, единственность и устойчивость решения. Предложен численный алгоритм решения указанной задачи, основанный на методе Ньютона и методе конечных элементов дискретизации линейных краевых задач. Обсуждаются результаты вычислительных экспериментов по решению экстремальных задач, подтверждающие эффективность разработанного метода.