Прикладная механика и техническая физика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Прикл. мех. техн. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Прикладная механика и техническая физика, 2010, том 51, выпуск 3, страницы 94–106 (Mi pmtf1606)  

Канонические модули и общее решение уравнений двумерной статической задачи анизотропной упругости

Н. И. Остросаблин

Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск
Аннотация: С использованием ортогонального и аффинного преобразований координат и соответствующих преобразований механических величин уравнения двумерной статической задачи анизотропной упругости приведены к простейшему виду. Доказано, что произвольную матрицу модулей упругости, содержащую шесть независимых компонент, конгруэнтным преобразованием всегда можно привести к матрице с двумя независимыми компонентами, которые названы каноническими модулями. В зависимости от соотношений между каноническими модулями определитель матрицы операторов уравнений в смещениях представляется в виде произведения различных квадратичных множителей. Дано общее представление решения уравнений в смещениях в виде линейной комбинации первых производных от двух квазигармонических функций, удовлетворяющих двум независимым уравнениям. Установлено, что каждому представлению соответствует оператор симметрии, т. е. формула производства новых решений; в трехмерном случае матрица модулей упругости с 21 независимой компонентой конгруэнтна матрице с 12 независимыми каноническими модулями.
Ключевые слова: ортогональные и аффинные преобразования, анизотропия, модули упругости, канонические модули, общее решение, операторы симметрии, диагонализация эллиптической системы.
Поступила в редакцию: 18.06.2009
Англоязычная версия:
Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 2010, Volume 51, Issue 3, Pages 377–388
DOI: https://doi.org/10.1007/s10808-010-0051-9
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 539.3: 517.958
Образец цитирования: Н. И. Остросаблин, “Канонические модули и общее решение уравнений двумерной статической задачи анизотропной упругости”, Прикл. мех. техн. физ., 51:3 (2010), 94–106; J. Appl. Mech. Tech. Phys., 51:3 (2010), 377–388
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ost10}
\by Н.~И.~Остросаблин
\paper Канонические модули и общее решение уравнений двумерной статической задачи анизотропной упругости
\jour Прикл. мех. техн. физ.
\yr 2010
\vol 51
\issue 3
\pages 94--106
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/pmtf1606}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=15285706}
\transl
\jour J. Appl. Mech. Tech. Phys.
\yr 2010
\vol 51
\issue 3
\pages 377--388
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10808-010-0051-9}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/pmtf1606
  • https://www.mathnet.ru/rus/pmtf/v51/i3/p94
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Прикладная механика и техническая физика Прикладная механика и техническая физика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:31
    PDF полного текста:20
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024