Локально-равновесное приближение в математической модели дальнего турбулентного следа за телом вращения

С использованием трехпараметрической модели турбулентности, включающей дифференциальные уравнения баланса энергии турбулентности, переноса скорости ее диссипации и касательного турбулентного напряжения, исследуется течение в дальнем турбулентном следе за телом вращения. Следствием локально-равновесного алгебраического усечения уравнения переноса касательного турбулентного напряжения является известное соотношение Колмогорова–Прандтля. Установлено, что при определенном ограничении на значения эмпирических констант и при согласующемся с математической моделью законе роста временного масштаба это соотношение является дифференциальной связью модели или инвариантным многообразием в фазовом пространстве соответствующей динамической системы. Показана эквивалентность локально-равновесного приближения и условия равенства нулю скобки Пуассона для обезразмеренных коэффициента турбулентной диффузии и дефекта продольной компоненты скорости. Приведены результаты численных экспериментов, хорошо согласующиеся с теоретическими результатами.