Об учете влияния поперечных сдвигов на сложные нелинейные колебания упругих балок

С помощью вариационного принципа и метода гипотез построены модели геометрически нелинейных балок Эйлера–Бернулли, Тимошенко и Шереметьева–Пелеха при воздействии поперечной знакопеременной нагрузки. На основе нелинейной динамики и качественной теории дифференциальных уравнений с использованием метода конечных разностей с аппроксимацией $O(h^2)$ и метода конечных элементов в форме Бубнова–Галеркина проводится анализ полученных систем дифференциальных уравнений. Показано, что при относительной толщине $\lambda\le$ 50 учет поворота и искривления нормали приводит к существенному изменению режимов колебаний.