Структура кинематического и силового полей в римановой модели сплошной среды

Рассматривается неевклидова модель сплошной среды, для которой структура дефектов в материале характеризуется с помощью внутренней метрики и скалярной кривизны.
Показано, что безвихревое поле перемещений для точек данной среды складывается из упругих перемещений (в отсутствие дефектов) и поля, характеризующего отличие внутренней геометрии модели от евклидовой геометрии. Соответствующие компоненты внутренних напряжений являются суммой упругих напряжений и самоуравновешенных напряжений, определяемых скалярной кривизной. Построено точное решение для вихревого поля дислокаций, сформулированы условия существования в материале ненулевого поля напряжений, параметризуемого скалярной кривизной, в отсутствие внешних сил.