Вариационные задачи для некоторых уравнений теории горения

Предложены вариационные формулировки для уравнений, описывающих стационарные состояния неизотермических одномерных реакторов, в том числе при конвективном переносе. Для предложенных вариационных формулировок рассматриваются несколько вариантов численного решения (на основе метода локальных вариаций и метода Рэлея–Ритца). Обсуждаются особенности использования численных методов при решении рассмотренных задач: сходимость, отношение шага пространственной сетки к степени аппроксимирующего полинома. Рассматриваются модификации задачи теплового зажигания с учетом конвективного переноса и теплопотерь. Предложен вариационный принцип, определяющий структуру фронта горения при заданной скорости распространения. Показано, что этот вариационный принцип может использоваться наряду с принципом минимального производства энтропии для полного решения задачи о стационарном распространении волны экзотермической реакции.