Частично инвариантные решения в газовой динамике и неявные уравнения

Исследуется небарохронное регулярное частично инвариантное решение (подмодель) ранга один и дефекта два уравнений газовой динамики, описывающее неустановившиеся пространственные движения газа. Уравнения газовой динамики редуцируются к неявному обыкновенному дифференциальному уравнению первого порядка для вспомогательной функции и к интегрируемой системе. Приведена полная классификация неправильных особых точек ключевого уравнения в зависимости от параметра, характеризующего поток газа, а также найдены преобразования неправильных особых точек при изменении параметра. Исследованы качественные свойства решения и в терминах движения газа дана их физическая интерпретация. Показано, что существует два режима движения, один из которых является сверхзвуковым, а во втором возможен непрерывный переход через скорость звука.