Двухслойное стационарное ползущее термокапиллярное течение в трехмерном канале

Исследуется задача о трехмерном стационарном ползущем течении двух несмешивающихся жидкостей в канале с твердыми параллельными стенками, на одной из которых поддерживается заданное распределение температуры, а другая является теплоизолированной. На плоской поверхности раздела действуют термокапиллярные силы. Температура в жидкостях квадратично зависит от горизонтальных координат, а поле скоростей имеет специальный вид. Возникающая сопряженная задача для модели Обербека–Буссинеска является обратной и сводится к системе 10 интегродифференциальных уравнений. На поверхности раздела учитывается полное энергетическое условие. Рассматриваемая задача может иметь два решения, а в случае равенства потоков тепла – одно.
Для каждого решения приведены примеры характерных течений. Исследовано влияние безразмерных физических и геометрических параметров на возникающие течения.